ΙΣΤΟΡΙΑ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ & ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ

Αρχική » Μπαραλής Γεώργιος Η.

Μπαραλής Γεώργιος Η.

Αξιοποίηση των «τζακισμάτων» της Αριθμητικής του Εμμανουήλ Γλυζώνιου στα Μαθηματικά της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης

Το «Βιβλίον πρόχειρον τοῖς πάσι περιέχον τήν τε Πρακτικήν Ἀριθμητικήν, ἤ μᾶλλον εἰπεῖν τήν Λογαριαστικήν» του Εμμανουήλ Γλυζώνιου είναι ένα έργο που πρωτοδημοσιεύτηκε στη Βενετία το 1568 και από τότε γνώρισε πολλές επανεκδόσεις για 250 περίπου χρόνια. Ο Εμμανουήλ Γλυζώνιος, ένας από τους πρωτοπόρους της ελληνικής τυπογραφίας και των λογίων της διασποράς του 16ου αιώνα, προσπάθησε να συμπεριλάβει σε αυτό όλες τις απαραίτητες γνώσεις της αριθμητικής, που ήταν χρήσιμες στην επίλυση προβλημάτων της καθημερινής ζωής και του εμπορίου. Το βιβλίο του χρησιμοποιήθηκε ως διδακτικό εγχειρίδιο, το οποίο αποτέλεσε το κύριο βοήθημα για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στα σχολεία των ελληνόφωνων περιοχών που βρίσκονταν κάτω από την οθωμανική κυριαρχία.

Από τα 98 αριθμημένα κεφάλαια της Αριθμητικής του Γλυζώνιου, τα κεφάλαια 21 ως 46, που έπονται των θετικών ακεραίων αριθμών, αναφέρονται στα «τζακίσματα». «Λέγομεν ὅτι τό τζάκισμα εἶναι ἕνα μέρος ἥ μέρη τοῦ ἀκεραίου, ἤγουν ἐάν κόψεις ἕνα ἀκέραιο εἰς μέρη καὶ ἀπὸ αὐτὰ τὰ μέρη να πάρης τινά, αὐτό λέγεται τζάκισμα, ἤγουν μέρος» (Ε. Γλυζώνιος, 1818, σελ. 33). Ακολουθεί ο τρόπος γραφής των κλασματικών αριθμών, τρόποι απλοποίησή τους και διάφοροι τρόποι εκτέλεσης των τεσσάρων πράξεων με κλασματικούς αριθμούς, καθώς και επαλήθευσής τους.

Οι κλασματικοί (ρητοί) αριθμοί αποτελούν σημαντικό μέρος του Αναλυτικού Προγράμματος Σπουδών της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης και ανήκουν στις πιο σύνθετες και σημαντικές, ταυτόχρονα όμως και πιο δύσκολες, μαθηματικές έννοιες που συναντούν οι μαθητές. Οι νοητικές κατασκευές ή σχήματα των ρητών αριθμών είναι: μέρος-όλο, πηλίκο, λόγος, μέτρηση και τελεστής. Η ολοκληρωμένη κατανόησή τους απαιτεί όχι μόνο την κατανόηση κάθε επιμέρους νοητικού σχήματος από τα παραπάνω αλλά και το πώς αυτά αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

Η παρούσα εργασία μελετά το περιεχόμενο των κεφαλαίων αναφορικά με τους κλασματικούς αριθμούς στο εγχειρίδιο του Γλυζώνιου, τον τρόπο παρουσίασης αυτών, καθώς και των πράξεών τους. Ακόμη προσπαθεί να συσχετίσει τα παραπάνω με τους σημερινούς τρόπους παρουσίασης των κλασματικών αριθμών στα διδακτικά εγχειρίδια της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης και να διερευνήσει τι και με ποιο τρόπο από τα «τζακίσματα» του Γλυζώνιου θα μπορούσε να αξιοποιηθεί στη διδασκαλία των κλασματικών αριθμών, στο πλαίσιο των Μαθηματικών, κυρίως στην Ε΄ και Στ΄ τάξη του Δημοτικού Σχολείου.

Advertisements